MTF图提供了定量和标准化方法来比较不同透镜的性能。因此，这些图是光学仪器设计的有力测量工具。
对于不熟悉的人来说，MTF代表调制传递函数。该参数可测量透镜使用空间频率（分辨率）将样品的对比度传递到图像的能力。空间频率表示每毫米的线对数（lp/mm）（即，一条黑线和一条白线）。示例见图1。
高质量光学元件可在较高频率（即，较高分辨率）下传递更多对比度。即使频率（分辨率）很高，低对比度也会降低您清晰查看样品细节的能力。这意味着对比度与分辨率对图像质量同样重要。在MTF图中，透镜的对比度是与频率相对应的。图上的曲线使您能够直观地比较镜头之间的性能差异。
图1.不同空间频率（分辨率）的示例。
工程师在设计过程中会向透镜制造商索取MTF图。例如，我们最近收到了许多设计细胞分析仪、DNA测序仪、玻片扫描仪或工业检测设备的工程师对光学MTF图的请求。为了帮助我们的客户设计出理想的光学系统，这篇文章将解释使用MTF图的不同方法。
MTF图示例（以及如何阅读）
下面的图2显示了MTF图示例。视野是固定的，横轴显示空间频率，纵轴显示对比度。如图所示，这一透镜可在30 lp/mm空间频率下实现50%的对比度。
图2.显示对比度（MTF）与空间频率关系的示例MTF图。
MTF图也可以显示矢状和经向方向的曲线。这些曲线说明了对比度如何根据距图像中心的距离而变化：
- 矢状表示径向方向（从图像中心到角落）的性能
- 经向表示同心方向（圆形）的性能
请注意，对于大多数透镜来说，视场中心的对比度通常比边缘的高。由于离轴像差（即，不同场点的光学误差）的影响，矢状方向和经向方向的对比度会发生变化。示例包括彗形像差和散光。
一般来说，矢状方向和经向方向上的特征相似时会产生更均质的图像。在MTF图上，如果矢状曲线和经向曲线相互接近，那么图像在X轴（水平）和Y轴（垂直）上都会有更均匀的图像性能。间隙一般表示图像不均匀，有像差。理想情况下，您希望曲线彼此更接近，以获得更均匀的图像性能。
在光学仪器设计中使用MTF图的5种方法
在设计一个光学仪器时，工程师需要优化许多部件，以建立一个满足所有要求的最终系统。例如，显微镜成像设备中的光学系统包含一个物镜、镜筒透镜和相机适配器。MTF图提供了一种客观的方法（双关语）来评估整个系统中使用的物镜和其他光学器件的性能。
1.将光学性能与理想衍射极限进行比较。
衍射极限是光学系统中分辨率的绝对极限。通过将衍射极限值与透镜系统的MTF进行比较，可以检查透镜系统的性能与理论值的接近程度。
MTF图可以一目了然地显示理想光学系统和构建系统之间的差异。例如，假设您正在比较两个光学系统的MTF（图3）。您可以看到系统1比系统2拥有更高的性能，因为其更接近衍射极限值。
图3.两个光学系统的MTF曲线。并排比较可以让您看到哪个系统更接近衍射极限。
2.比较不同物镜的性能。
比较不同物镜的性能时，MTF是一个很好的指标，可显示特定空间频率下哪个物镜的对比度更高。如前所述，较高的对比度将带来更好的图像表现。MTF图可让您直观地看到哪个MTF曲线更高，从而轻松比较光学元件的对比度。
以下面的MTF图（图4）为例。您可以看到光学器件A的MTF性能优于光学器件B，因为曲线更高。这些可视化信息可帮助您为您的系统设计选择正确的物镜。
图4.两个不同物镜的MTF曲线。光学器件A的曲线比光学器件B高，表明它有更好的光学性能。
3.确定视场中不同焦点位置的MTF。
MTF图还可以通过说明轴上和离轴聚焦位置之间的MTF差异，显示光学器件对散焦的灵敏程度：
- 轴上聚焦位置指的是提供清晰、聚焦图像的视场中心
- 离轴聚焦位置指的是视野角落的位置
以下面的图5为例。轴上聚焦位置的MTF是60%，而离轴聚焦位置的MTF是40%。因此，我们可以看出离轴MTF减小了20%。但是，可接受的数值取决于具体的应用。如果数值不可接受，请考虑更换设计或采用不同的光学元件。
理想情况下，离轴位置的MTF曲线应尽可能接近轴上位置的MTF曲线，以产生聚焦图像。轴上和离轴曲线之间的差距（见下图5）表示由于像差造成的散焦问题。
图5.视野中不同焦点位置（曲线峰值）处的MTF曲线。轴上和离轴曲线之间的差距表明有散焦问题。
4.确定传感器的理想图像高度。
图像高度是从图像中心到边缘的距离。MTF图允许您直观地确定光学系统传感器位置处的理想图像高度。您也可检查同轴和离轴传感器位置之间的性能差异。
以下图6中显示了一个相关示例。请注意传感器中心和离轴位置处的MTF。中心位置处的MTF为70%。经向方向上距离中心5 mm处的MTF为50%。通常情况下，由于离轴像差的影响，距离中心越远，MTF的降幅就越大。本例中，经向方向上的MTF在距中心10 mm处为20%。为了获得出色性能，请在设计系统时检查应用所需图像高度处的MTF。
图6.不同图像高度的MTF图。MTF在远离中心时下降。
5.比较系统内多个光学部件的MTF。
使用MTF图的另一种有用方法是检查系统内不同光学部件（如物镜和镜筒透镜）的MTF。这样，您就可了解MTF是否因任何光学元件而下降。获得此信息后，您就可通过调整元件而实现系统所需的删除性能。例如，您可单独计算一个物镜的或者一个镜筒透镜的MTF，也可计算含一个物镜和一个镜筒透镜的光学系统的MTF。
图7.物镜（左）和镜筒透镜（右）的MTF图。
图8.显示物镜和镜筒透镜组合光学性能的MTF图。
MTF图注意事项和进一步阅读
如何使用MTF图最终取决于仪器的预期用途。例如，可以计算单波长（单色光）或白光的MTF。基于激光的荧光或多光子成像应用可能需要单波长的MTF数据。一般成像应用可能需要白光的MTF数据。
MTF的另一个重要注意事项是传感器。使用MTF评估光学系统时，必须选择具有适合像素间距和奈奎斯特频率的传感器。如要了解更多详细信息，请阅读我们的白皮书，选择显微镜相机时应考虑的事项。
对MTF图和数据有疑问吗？请随时联系我们的专家以获得指导。
注：Evident在保密协议（NDA）的条件下披露MTF数据。该数据可用于构建拥有更高光学性能的光学系统。
